基于Matlab来计算矩阵特征值和特征向量

夜神月

以下内容摘自好友lyqmath新浪博客，在此借花献佛。

简介

线性代数相关领域中，矩阵操作一般是核心内容。对矩阵的特征值和特征向量的计算一直在数值计算占有重要位置。这里介绍一种根据指定个数来返回矩阵特征值及特征向量的方式。

代码

1. <font size="3" color="#696969">% By lyqmath
   
2. % Dalian University of Technology
   
3. % School of Mathematical Sciences 2008
   
4. % BOLG: http://blog.sina.com.cn/lyqmath
   
5. % 取指定特征值对应的特征向量
   
6. clc; clear all; close all;
   
7. A = [1 3 7
   
8.     3 8 9
   
9.     5 4 6];
   
10. k = 2;
    
11. [V, D] = eig(A);
    
12. % 返回的V是以列向量对应的特征向量
    
13. % D是对角线上为特征值的矩阵
    
14. D = diag(D);
    
15. [D, I] = sort(D, 'descend');
    
16. % 得到了对应的排序
    
17. if k > length(D)
    
18.     k = length(D);
    
19. end
    
20. temp(1) = {D(1 : k)};
    
21. temp(2) = {V(:, I(1 : k))};
    
22. fprintf('\n 前k个最大特征值 : \n');
    
23. celldisp(temp(1));
    
24. fprintf('\n 前k个最大特征值对应的特征向量 : \n');
    
25. celldisp(temp(2));</font>

复制代码

结果

总结
MATLAB提供了eig来计算矩阵的特征值、特征向量信息。如果再结合使用MATLAB的排序函数等资源，可以综合利用来解决问题。