如何在MATLAB用高斯消去法求解线性方程组程序

青蛙道人

用gauss 消元法 求解下面的方程组
\[\left\{\begin{aligned}2x_1-x_2+3x_3& =1 \\4x_1+2x_2+5x_3& = 4 \\x_1+2x_2&=7\end{aligned}\right.\]

夜神月

1. function x=gauss(A,b) %高斯求解方程组
   
2. %x=gauss(A,b)
   
3. n=length(A);
   
4. a=[A,b];
   
5. for k=1:n-1
   
6. maxa=max(abs(a(k:n,k)));
   
7. if maxa==0
   
8. return;
   
9. end
   
10. for i=k:n
    
11. if abs(a(i,k))==maxa
    
12. y=a(i,k:n+1);a(i,k:n+1)=a(k,k:n+1);a(k,k:n+1)=y;
    
13. break;
    
14. end
    
15. end
    
16. for i=k+1:n
    
17. l(i,k)=a(i,k)/a(k,k);
    
18. a(i,k+1:n+1)=a(i,k+1:n+1)-l(i,k).*a(k,k+1:n+1);
    
19. end
    
20. end
    
21. %回代
    
22. if a(n,n)==0
    
23. return
    
24. end
    
25. x(n)=a(n,n+1)/a(n,n);
    
26. for i=n-1:-1:1
    
27. x(i)=(a(i,n+1)-sum(a(i,i+1:n).*x(i+1:n)))/a(i,i);
    
28. end

复制代码

程序如上，调用示例如下：

>> A=[2,-1,3;4,2,5;1,2,0];
>> b=[1;4;7];
>> x=gauss(A,b)

x =

9 -1 -6

青蛙道人

高手，懂之。