Maple之报童问题

夜神月

报童在报馆批发报纸销售。批发价为b，零售价为a,销售不完退回价为c,a>b>c,确定报童销售策略。(取a=0.5,b=0.3,c=0.05元)

下面是50天的销售数据：459,  624, 509, 433, 815, 612, 434, 640, 565, 593, 926, 164, 734, 428, 593, 527, 513, 474,  824, 862, 775, 755, 697, 628, 771, 402, 885, 292, 473, 358, 699, 555, 84, 606,  484, 447,  564, 280, 687, 790, 621, 531, 577, 468, 544, 764, 378, 666, 217, 310

假设：1.报童销售收入只与批发报纸数及销售数量有关，不受其他因素影响。

2.报纸销售量很大，故可近似作为正态分布

记销售量为X(随机变量)，分布为p(x),批发量为N，收入为R

则R=(a-b)N,(X≥N),(a-b)X-(b-c)(N-X),(X<N)

求ER最优值得。由 ，得  由此查分布表，可求得N。

>data:=[459,  624, 509, 433, 815, 612, 434, 640, 565, 593, 926, 164, 734, 428, 593, 527, 513, 474,  824, 862, 775, 755, 697, 628, 771, 402, 885, 292, 473, 358, 699, 555, 84, 606,  484, 447,  564, 280, 687, 790, 621, 531, 577, 468, 544, 764, 378, 666, 217, 310]:

>with(stats):jun:=evalf(describe[mean](data));cha:=describe[standarddeviation](data):#计算数据的均值与标准差

>statevalf[icdf,normald[jun,cha]]((.5-.3)/(.5-.05));#查正态分布值，得N

思考问题：如果已知需求量分布

350以下	375	400	425	450	475	500	525	550	575	600	625	650以上
0.01	0.01	0.02	0.05	0.1	0.2	0.22	0.2	0.1	0.05	0.02	0.01	0.01

确定报童销售策略。