Maple之陈酒出售时机问题

夜神月

生产新酒t年后出售值为R0*exp(a*sqrt(t))，银行利率为r(按复利计算)问何时出售最好。新酒随窖藏时间增值为R0*exp(a*sqrt(t))银行利率为r(按复利计算)问何时出售最好。对R0=50万元，r=0.05,a=1/6。分别考虑2年、6年、8年后用这笔钱投资应该采取的策略。

模型1(模拟)：方案1:用钱时再出售。模型就是所给函数;方案2：现在出售存入银行。指数模型;方案3：t年出售再存入银行，直到用钱。模型为分段函数。模拟比较。

>R1:=50*exp(sqrt(n)/6):R2:=50*1.05^n:R3:=50*exp(sqrt(n)/6)*1.05^(t-n):R0:=evalf(seq([n,R1,R2],n=0..16),5);

> R:=array(1..8):

> for t from 2 by 2 to 8 do R[t]:=evalf(seq([n,R3],n=0..t),5) od;t:='t':

>plot([exp(sqrt(x)/6),exp(0.05*x),x],x=0..15,0..3,color=[red,green,blue],linestyle=20);

模型2(优化)：考虑在哪一年出售折合现在的存钱数最大。由复利计算公式，R0元本金t年后总值：R=limiteR0*(1+r/n)^(nt)=R0*exp(r*t),得折现公式：R0=R*exp(-r*t)，

> R0:=exp(sqrt(x)/6-0.05*x):

> plot(R0,x=0..10,linestyle=20);

>maximize(50*exp(sqrt(x)/6-0.05*x),x,0..10);fsolve(50*exp(sqrt(x)/6-0.05*x)=1.48996,x);

> diff(50*exp(sqrt(x)/6-0.05*x),x);fsolve(");evalf(50*exp(sqrt(")/6-0.05*"));

>readlib(extrema):extrema(50*exp(sqrt(x)/6-0.05*x),{},x,'s');eval(s);

思考问题：如果预计两年后，利率下将一个百分点，何时出售最好？