基于Matlab计算峰值信噪比PSNR及均方根误差MSE

夜神月

以下内容摘自好友lyqmath新浪博客，在此借花献佛。

前言

PSNR 是最普遍，最广泛使用的评鉴画质的客观量测法，不过许多实验结果都显示，PSNR 的分数无法和人眼看到的视觉品质完全一致，有可能 PSNR 较高者看起来反而比PSNR 较低者差。
这是因为人眼的视觉对于误差的敏感度并不是绝对的，其感知结果会受到许多因素的影响而产生变化（例如：人眼对空间频率较低的对比差异敏感度较高，人眼对亮度对比差异的敏感度较色度高，人眼对一个区域的感知结果会受到其周围邻近区域的影响）。
（参考百度百科）

计算公式：

\[MSE=\sqrt{\frac{x_1^2+\cdots+x_n^2}{n}}=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n x_i^2}{n}}\]
\[PSNR=10\times\log(\frac{255^2}{MSE})\]
代码

1. % By lyqmath
   
2. % DLUT School of Mathematical Sciences 2008
   
3. % BLOG：http://blog.sina.com.cn/lyqmath
   
4. function [PSNR, MSE] = psnr(X, Y)
   
5. % 计算峰值信噪比PSNR、均方根误差MSE
   
6. % 如果输入Y为空，则视为X与其本身来计算PSNR、MSE
   
7. if nargin<2
   
8.     D = X;
   
9. else
   
10.     if any(size(X)~=size(Y))
    
11.         error('The input size is not equal to each other!');
    
12.     end
    
13.     D = X-Y;
    
14. end
    
15. MSE = sum(D(:).*D(:))/prod(size(X));
    
16. PSNR = 10*log10(255^2/MSE);

复制代码

实例

1. % By lyqmath
   
2. % DLUT School of Mathematical Sciences 2008
   
3. % BLOG：http://blog.sina.com.cn/lyqmath
   
4. function main()
   
5. clc; close all;
   
6. I = imread('rice.png');
   
7. I1 = imnoise(I, 'salt & pepper');
   
8. figure;
   
9. subplot(1, 2, 1); imshow(I); title('原图像');
   
10. subplot(1, 2, 2); imshow(I1); title('加噪声图像');
    
11. [PSNR, MSE] = psnr(I, I1)
    
12. % 图像峰值信噪比PSNR、均方根误差MSE
    
13. function [PSNR, MSE] = psnr(X, Y)
    
14. % 计算峰值信噪比PSNR、均方根误差MSE
    
15. % 如果输入Y为空，则视为X与其本身来计算PSNR、MSE
    
16. if nargin<2
    
17.     D = X;
    
18. else
    
19.     if any(size(X)~=size(Y))
    
20.         error('The input size is not equal to each other!');
    
21.     end
    
22.     D = X-Y;
    
23. end
    
24. MSE = sum(D(:).*D(:))/prod(size(X));
    
25. PSNR = 10*log10(255^2/MSE);

复制代码

结果

总结

有一些方法中采用了分块计算PSNR等参数，用来得到更为有效地信息。也有的方法提出一些新的计算公式，当然这都是为了统计处图像处理前后的差异信息。
类似的，对于相近的公式，也可以如上做编码。